Zenerdiode belastings stroom

Op 20 juni 2022 14:09:33 schreef Frederick E. Terman:
[...]'Zonder belasting' betekent hier: zonder dat er stroom van de schakeling naar buiten toen geleverd wordt. Alsof R_L= ∞ dus.
De zenerstroom is dan echter geen 132 mA, maar ca. 112 mA; reken maar eens na.

Voor dit soort vragen, waar waarden voor een vervangschema worden gegeven, is het vaak nuttig dat vervangschema (hier dus van de zener) ook werkelijk te tekenen en te gebruiken.
De berekening wordt daardoor heel gemakkelijk.

Let intussen op je methoden. Ergens hierboven bijvoorbeeld deel je twee stromen op elkaar, om er dan... weer een stroom uit te krijgen. Dat kan natuurlijk niet.
Ook is het niet zinvol de nominale stroom te verminderen met de minimumstroom (49 mA − 1 mA)

Oké dankjulliewel.
Inderdaad kan er geen stroom gedeeld worden door een stroom. Die '/' moest een '+' zijn.
Maar hoe bedoeld u

Op 20 juni 2022 14:09:33 schreef Frederick E. Terman:
[...]Ook is het niet zinvol de nominale stroom te verminderen met de minimumstroom (49 mA − 1 mA)

? Want ik heb in de theorie gezien dat:
Z_Z = het verschil tussen de spanningen gedeeld door het verschil tussen de stromen.
En het verschil tussen de stromen toch 48mA?

Als ik die 1 mA niet zou meenemen in de berekeningen kom ik na afronding nogsteesds het juiste antwoord uit.
Is het ook echt fout of gewoon nutteloos om te doen?

Je probeert daar de 'inwendige spanning', zeg maar, van de zener te berekenen. Dat doe je door uit te gaan van de nominale spanning (5,1 V) en de stroom waarbij die gespecificeerd is (49 mA). Die 1 mA heeft in die berekening niets te zoeken.

--
Maar teken nu eerst het vervangschema. Controleer of alles klopt voor die 49 mA. Krijg je inderdaad 5,1 V uitgangsspanning? Bij welke R_L is dat trouwens?

Kijk daarna bij de grenswaarden voor de zener. Wat zijn de omstandigheden waarbij er 1 mA door de zener loopt? Wat is dan blijkbaar de belastingsstroom? Wat is dus de belastingsweerstand?
En idem voor 70 mA.

Wat is de maximale stroom die door de zener kan lopen; bij welke R_L?
Is daarmee een probleem (volgens de gegeven waarden in de opgave)?

1. Als je nu RL even buiten beschouwing laat. Hoeveel stroom loopt er dan door de zener?
2. Hoeveel stroom moet er dus minimaal door RL lopen zodat er maximaal 70mA door de zener loopt?
3. Welke spanning staat er over RL?
4. Tussen welke 2 waarden moet RL blijven zodat er minimaal (pt2) aan stroom door de weerstand loopt.

@FET hieronder, Whoops, die had ik even gemist.

@hardbass: Let op; de som van de stromen door R_L en de zener is niet constant.

Op 20 juni 2022 15:14:51 schreef Frederick E. Terman:
Je probeert daar de 'inwendige spanning', zeg maar, van de zener te berekenen. Dat doe je door uit te gaan van de nominale spanning (5,1 V) en de stroom waarbij die gespecificeerd is (49 mA). Die 1 mA heeft in die berekening niets te zoeken.

--
Maar teken nu eerst het vervangschema. Controleer of alles klopt voor die 49 mA. Krijg je inderdaad 5,1 V uitgangsspanning? Bij welke R_L is dat trouwens?

Kijk daarna bij de grenswaarden voor de zener. Wat zijn de omstandigheden waarbij er 1 mA door de zener loopt? Wat is dan blijkbaar de belastingsstroom? Wat is dus de belastingsweerstand?
En idem voor 70 mA.

Wat is de maximale stroom die door de zener kan lopen; bij welke R_L?
Is daarmee een probleem (volgens de gegeven waarden in de opgave)?

Ik ben echt helemaal de kluts kwijt.

Even opnieuw. Ik begrijp dus dat ik die waarden van 55 mA en 146 mA verkeerd heb berekend.

Om die omstandigheden te berekenen moet ik dus eerst de inwendige spanning van de zener berekenen.

Als ik dat vervangschema teken. En. ik heb nog geen andere waardes berekend. Hoe kan ik dan een uitgangsspanning berekenen?

Op 20 juni 2022 15:24:23 schreef hardbass:
1. Als je nu RL even buiten beschouwing laat. Hoeveel stroom loopt er dan door de zener?
2. Hoeveel stroom moet er dus minimaal door RL lopen zodat er maximaal 70mA door de zener loopt?
3. Welke spanning staat er over RL?
4. Tussen welke 2 waarden moet RL blijven zodat er minimaal (pt2) aan stroom door de weerstand loopt.

1. Als ik R_L buiten beschouwing laat, dan kom ik een stroom van 132 mA uit. Doordat ik 8V-5.1V doe, en dat deel door 22 ohm.

2. Dus er loopt 132 mA door de zener en om dat te verlagen naar 70mA moeten we een weerstand RL toevoegen, klopt deze redenatie?

In dat geval is er 132 mA - 70 mA = 62mA door R_L moeten gaan.
Hier it ik dan al fout. Want het antwoord mout 55mA zijn. Of 146 mA.

1. Als ik RL buiten beschouwing laat, dan kom ik een stroom van 132 mA uit. Doordat ik 8V-5.1V doe, en dat deel door 22 ohm.

Bij een ideale zenerdiode wel, maar in werkelijkheid wordt de spanning over de weerstand lager als de stroom door de zener hoger wordt.

Op 20 juni 2022 16:30:24 schreef Arco:
[...]
Bij een ideale zenerdiode wel, maar in werkelijkheid wordt de spanning over de weerstand lager als de stroom door de zener hoger wordt.

Dus dan zou ik die inwendige weerstand ook moeten meerekenen en kom ik uit op 276 mA? Dat lijkt me eigenlijks ook niet goed.
Ik maak er een aardig potje van

[Bericht gewijzigd door student.Sylvester op maandag 20 juni 2022 16:33:43 (10%)]

Wat is de max belastingstroom waarbij de zener nog zijn werk doet?
Denk eens goed na... de zenerstroom met RL= ∞ is (Vin-Vout)/220 = 132mA zoals je al berekend hebt.
Hoeveel mag er dan max door de belasting vloeien zonder de werking van de (ideale) zener te beinvloeden?

@MGP, ook jij berekent I∞ niet goed.

Op 20 juni 2022 16:32:43 schreef student.Sylvester:
Ik maak er een aardig potje van

Nu haal je toch weer bij de situatie met nominale stroom (49 mA voor 5,1 V), die minimale stroom (1 mA) erbij. Niet doen! Heeft er niets mee te maken.

Nu goed, deze stroomwaarde doen we dan voor. Een beetje voorzeggen, maar tot nog toe leiden alle adviezen 'pijlsnel tot niets', dus we moeten wát.
De opgave zegt: bij de nominale stroom van 49 mA is de ('uitwendige') zenerspanning 5,1 V.
De opgave zegt ook: de inwendige weerstand van de zener is 7 ohm.

Wel, dan loopt dus die 49 mA door de 7 ohm, waardoor daarover 0,343 V valt. Kennelijk is de 'inwendige' spanning van de zener 4,757 V.
Het vervangschema van de zener is dus: een spanningsbron van 4,757 V, in serie met een weerstand van 7 ohm.
(Let op: die spanningsbron kan natuurlijk geen stroom leveren; alleen opnemen. Met andere woorden: het schema geldt alleen zolang er stroom door de zener loopt.)

Nu andersom: ALS er door de zener 1 mA loopt, wat wordt dan de spanning over de inwendige weerstand? Wat wordt de 'uitwendige' zenerspanning dan?
Wat wordt daardoor de spanning over R, en hoeveel loopt er daar door?
Waar blijft het verschil in stroom? Hoe groot is blijkbaar R_L?

Idem voor 70 mA zenerstroom, omdat dat (volgens de opgave) een grenswaarde voor de zener is. Wat wordt R_L?
Wat gebeurt, als R_L nog groter wordt?

Oké, ik ben jullie allemaal enorm dankbaar om mij zo goed te helpen <3.
Ik snap nu al het verschil tussen de inwendige en de uitwendige zenerspanning. En wat die Zz ermee te maken heeft.

Dus in stapjes:

Op 20 juni 2022 17:07:35 schreef Frederick E. Terman:
Nu andersom: ALS er door de zener 1 mA loopt, wat wordt dan de spanning over de inwendige weerstand?

Als er 1 mA doorheen loopt, staat er een spanning van: 1mA * 7ohm = 0,007V over Z_Z.
Dit samen met de inwendige zenerspanning is: 0,007V + 4,8 = 4,807V

Op 20 juni 2022 17:07:35 schreef Frederick E. Terman:
Wat wordt daardoor de spanning over R, en hoeveel loopt er daar door?

De spanning over R is dan 8V - 4,807V = 3,193V.
De stroom door R is dan 3,193V/22ohm = 0,145A

Op 20 juni 2022 17:07:35 schreef Frederick E. Terman:
Waar blijft het verschil in stroom? Hoe groot is blijkbaar RL?

Het verschil aan stroom zit bij R_L, dit is 145mA - 1 mA = 144mA
Dus gaat er 144mA door R_L

R_L = 5,1V/144mA = 35,4 ohm?

Als ik dezelfde stappen herhaal voor 70mA dan kom ik uit op 53mA door RL. En RL = 95,9ohm.

Voilà, daar komen we er.
Je hebt alleen wel nog wat grof afgerond. Als je 4,757 afrondt tot 4,8, dan heeft het niet zoveel zin meer daar nog 0,007 bij op te tellen. Je rekent daarom best met wat meer decimalen; afronden kan aan het einde altijd nog.
Probeer nog eens of je bij 49 mA ook echt 5,100 V krijgt over de zener.

Voor de rest echter lijkt alles te kloppen. De tabel:

Uin	8		I(Z)	U(Ri)	Uz	U(R)	I(R)	I(RL)	RL
R	22		0.001	0.007	4.764	3.236	0.147	0.146	32.6
Ui(Z)	4.757		0.049	0.343	5.100	2.900	0.132	0.083	61.6
Zz	7		0.070	0.490	5.247	2.753	0.125	0.055	95.2

De benadering van de zener door een combinatie van spanningsbron en weerstand is, hoewel eenvoudig, lang niet slecht. Voor een echte zener van dat type komt er - in het werkingsgebied van de vraag - praktisch hetzelfde uit.
In een grafiek zou je dit krijgen (klik= groter):

Na de uitbrander van FET zal ik toch mijn nog mijn visie geven.

I_R = (Vin - Vz)/R = (8-5.1)/22 = 132mA

Max belastingstroom I_RL = I_R - I_ZK of 132mA - 1mA =133mA

Min belastingstroom I_RL = I_R - I_ZM of 132 - 70 = 62mA

Dat de uitgangsspanning iets zal variëren en waarom het een slecht ontwerp is kun je met de andere cijfers ook aantonen, weet ook dat het een 1W zener is.

e: telaat

Op 20 juni 2022 19:28:46 schreef MGP:
Na de uitbrander van FET

Sorry! Net voor mijn posten zag ik tijdens het editen jou post verschijnen, en frummelde ik die regel nog gauw bovenaan. Dat had netter gekund.

De clou is alleen dat jouw berekening (en van sommigen hierboven) uitgaat van een vaste zenerspanning, en dus een constante stroom door de R van 22 ohm. De grap is nu juist, dat die zenerspanning, en dus die stroom door R, niét constant zijn - daar is die Zz van 7 ohm 'schuld' aan.

(Een snellere - en eenvoudigere! - berekening zou de 8V bron, Ui(Z), 22 ohm en 7 ohm samennemen tot één Thevenin-bron, om daarmee dan verder te rekenen in R_L. Dat is echter buiten de scope van de vraag.)

Op 20 juni 2022 19:44:57 schreef Frederick E. Terman:
.....
De clou is alleen dat jouw berekening (en van sommigen hierboven) uitgaat van een vaste zenerspanning, en dus een constante stroom door de R van 22 ohm. De grap is nu juist, dat die zenerspanning, en dus die stroom door R, niét constant zijn - daar is die Zz van 7 ohm 'schuld' aan.
....

Wij gaan niet uit van een vaste zenerspanning maar van de spanning die de fabrikant opgeeft bij een bepaalde stroom door de zener(49mA) en dat is heel iets anders, en is ook veel makkelijker om berekeningen te maken dan met uw grafiekje

Op 20 juni 2022 19:18:05 schreef Frederick E. Terman:
Voilà, daar komen we er.
Je hebt alleen wel nog wat grof afgerond. Als je 4,757 afrondt tot 4,8, dan heeft het niet zoveel zin meer daar nog 0,007 bij op te tellen. Je rekent daarom best met wat meer decimalen; afronden kan aan het einde altijd nog.
Probeer nog eens of je bij 49 mA ook echt 5,100 V krijgt over de zener.

Voor de rest echter lijkt alles te kloppen. De tabel:

Uin	8		I(Z)	U(Ri)	Uz	U(R)	I(R)	I(RL)	RL
R	22		0.001	0.007	4.764	3.236	0.147	0.146	32.6
Ui(Z)	4.757		0.049	0.343	5.100	2.900	0.132	0.083	61.6
Zz	7		0.070	0.490	5.247	2.753	0.125	0.055	95.2

De benadering van de zener door een combinatie van spanningsbron en weerstand is, hoewel eenvoudig, lang niet slecht. Voor een echte zener van dat type komt er - in het werkingsgebied van de vraag - praktisch hetzelfde uit.
In een grafiek zou je dit krijgen (klik= groter):

[bijlage]

Jeetje, Dankjewel voor de vele hulp en moeite die u hierin stopt.

Ik heb alles opnieuw berekend en zonder afrondingen komt het inderdaad precies overeen met de uitkomst van het boek.

Bedoelt u met het controleren of ik mij 49mA echt een zenerspanning van 5,1V uitkom, dat ik dit moet berekenen door 49 mA * 0,7 ohm = 0,343 V te doen, en dat op te tellen bij de inwendige zenerspanning van 4,757V, want dan kom ik inderdaad op 5,1V uit. Of is er nog een andere manier om dit te controleren zonder de inwendige zenerspanning in rekening te brengen?

Op 20 juni 2022 19:54:39 schreef MGP:
[...]
Wij gaan niet uit van een vaste zenerspanning maar van de spanning die de fabrikant opgeeft bij een bepaalde stroom door de zener(49mA) en dat is heel iets anders, en is ook veel makkelijker om berekeningen te maken dan met uw grafiekje

Ik heb 30 jaar geleden op school ook zo geleerd. Is denk voor de meeste zener toepassing voldoende. Een 1W zener zal bij 1,001W het ook nog wel doen als het daar op aankomt .

Als het er op aankomt komt je met de makkelijke berekening niet weg. In dit topic in ieder geval weer een hoop geleerd over de zenerdiode.

lang niet slecht. Voor een echte zener van dat type komt er - in het werkingsgebied van de vraag - praktisch hetzelfde uit.

Zeker niet slecht. Ik dacht zelf altijd dat de interne weerstand van een (zener)diode niet constant was en varieert met de stroom? En natuurlijk ook met de temperatuur.
Maar het zou me niet verbazen al ook daar een complexe formule is voor bedacht.

Ook kom ik nu inderdaad op die 112 mA uit als RL = infinit.

Als ik Thevanin dan toepas bekom ik: 8V - 4,757 - 7*i -22*i = 0
Oplossen naar i geeft dan 0,111828 A.
En zoals door jullie al gezegd werd, hoger dan I_ZM en dus een slecht ontwerp.
Dankjulliewel allemaal <3.

Op 20 juni 2022 20:38:50 schreef benleentje:
[Ik dacht zelf altijd dat de interne weerstand van een (zener)diode niet constant was en varieert met de stroom? En natuurlijk ook met de temperatuur.

Daarin heb je natuurlijk gelijk; het blijft een soort diode tenslotte. Maar in vergelijking met die 22 ohm zijn hier de variaties in die '7 ohm' van de zener niet zo groot.

(Als je weleens met simulator-software speelt, moet je eens in de LIST kijken hoe de zener gemodelleerd is; dat is best grappig gedaan.)

En zoals door jullie al gezegd werd, hoger dan IZM en dus een slecht ontwerp.

Als Rl zo groot kan worden zou dat een slecht ontwerp zijn. Vaak als je een zenerdiode gebruikt dan weet je ongeveer in welke mate de belasting kan variëren en zal soms ook altijd aanwezig zijn. En dan hoeft het nog geen slecht ontwerp te zijn maar zal je een zwaarder type zenerdiode nodig hebben ze zijn er geloof ik tot 5W.
5W in een zenerdiode stoppen mag tegenwoordig niet meer van de milieu politie . Mag wel maar dan kan je je beter afvragen of het niet anders kan.

Als spanningsregelaar word een zenerdiode zelden toegepast, wel soms als een referentie spanning met een stroombron als belasting of als beveiliging tegen een te hoge spanning.

[Bericht gewijzigd door benleentje op maandag 20 juni 2022 22:28:54 (20%)]

Als ik Thevanin dan toepas

Is dat de broer van Raspoetin?...

Een zenerdiode als spanningsregelaar kan (wordt ook wel shuntstabilisatie genoemd), maar alleen als de zenerspanning laag en belastingstroom klein is (en slechts enkele procenten varieert); vaak is een 'echte' spanningsregelaar echter een betere keuze (in elk geval een makkelijkere).

Je berekent de voorschakelweerstand uitgaande van de hoogste belastingstroom plus de nominale zenerstroom; de weerstand dissipeert dan het vermogen.

Op 20 juni 2022 20:38:50 schreef benleentje Ik dacht zelf altijd dat de interne weerstand van een (zener)diode niet constant was en varieert met de stroom? En natuurlijk ook met de temperatuur.

Ik ben ooit bezig geweest met zeners als Vref. Dat is een stuk lastiger dan het lijkt. Ik weet de details niet meer maar Je moet experimenteel de juiste stroom vinden (alleen voor die ene zener die je gebruikt) om het tempco zo laag mogelijk te krijgen. (of een oven gebruiken) en dat was veel lastiger dan het lijkt. Maar zo'n zener wordt nooit belast, daar hangt een exotische opamp achter.

Op 20 juni 2022 21:52:22 schreef student.Sylvester:
Ook kom ik nu inderdaad op die 112 mA uit als RL = infinit.

Als ik Thevanin dan toepas bekom ik: 8V - 4,757 - 7*i -22*i = 0
Oplossen naar i geeft dan 0,111828 A.
En zoals door jullie al gezegd werd, hoger dan I_ZM en dus een slecht ontwerp.
Dankjulliewel allemaal <3.

Niet alleen daarom maar met deze berekeningen kun je aantonen dat de Vout varieert met de stroomvariatie van de belasting, in totaal zo'n 0.5V ofte 9% in dit geval en de temperatuur afhankelijkheid nog niet meegerekend.
Voor veel schakelingen is dat van minder belang maar het is soms wel vervelend.