Logische Vergelijking Omvormen

bon.
de priemgetallen tussne 0 en 15 zijn

1,2,3,5,7,11,13

we stellen een codetabel op

DCBA
0000 0
0001 1
0010 0
0011 1
0100 0
0101 1
0110 0
0111 1
1000 0
1001 0
1010 0
1011 1
1100 0
1101 1
1110 0
1111 0

hieruit zien we onmiddelijk al dat wanneer D = 0 dat de uitgang in feite A volgt.
dus we hebben al direct ene groot deel van de vergelijkin

x = D\.A

nu nog 11 en 13 in de vergelijking krijgen
in ieder geval zijn D en A hoog in beide gevallen. de bits B en C spelen ping-pong. slechts als een van die hoog is is de condite waar

dus dat schrijven we als

D.A.(B[+]C) [+] is ene exor functie

dus de volle vergelijking wordt

x = ( D\.A ) + ( D.A.(B[+]C) )

voila nu kunnen we gans die nest omzetten naar een nand tree

dat eerste stuk is doodsimpel
pak signaal d stuur het door een and poort waarvan je de ingang kortsluit en je krijgt D\
D\ en A gaan naar een tweede nand poort.

daaruit krijg je dan (d\.a)\

bon. een or poort is eigenlijk een nanad poort waarvan je de ingangen inverteerd A+B = (a\.b\)\

als je me niet gleooft:

BA AND NAND OR NOR | B\A\ AND\ NAND\
00 0 1 0 1 | 1 1 1 0
01 0 1 1 0 | 1 0 0 1
10 0 1 1 0 | 0 1 0 1
11 1 0 1 0 | 0 0 0 1

voila NAND operatie op B\A\ = is krak hetzelfde als een or

dus de uitgang van die eerste term kunnen we in een derde NAND gate prammen . we moetne er nu alleen voor zorgen dat de tweede ingang daarvan ook een geinverteerde term te zien krijgt en tis geklonken

en dat is gene probleem want aangezien we alleeen NANDs ter beschikking hebben is ZAL die term geinverteerd zijn

bon we kunnen daar dus ook al direct een NAND gate plakken

die nand moet 3 signalen in de gaten houden
A,D en de exor functie op B en C

dus in ieder geval is dit een nand met 3 ingangen
op de eerste twee plak je D en A
de derde komt van een exor functie die we nu gaan maken

de exor is (B\.c) + (B.c\)

dus we zeggen en schrijven
een nand die als invertor gezet wordt ( ingangen korstluiten ) aan B en eentje als invortor aan C

dus we nemen B en de uitgang van C\ in een NAND gate
en de uitgang B\ samen met C in een nand gate

aangezien we weer twee omgekeerde signalen hebben wordt het nu wel heeeeel erg simpel we pakken een laatste naand poort , steken die twee signalen Bc\ en b\c daardoor en der komt direct uit wat we nodig hebben

dus ik tel 8 NAND poorten met 2 ingangen en ene met 3 ingangen.

ter verduidelijking. de techniek die ik hier toegepast heb om de formules op te stellen heet Quine-McClusky minimalisatie. het is de bedoeling van zo groot mogelijke velden van gelijke data te zoeken waarvoor de uitgang constant blijft. of de data nu 1 of nul is speelt gene rol, ze moeten gelijk zijn

das anders dan bij karnaugh waar je achter '1'en vist.
karnaugh loopt vast bij 4 variabelen. je kan meer maar dan moet je al ingewikkelde 3d constructies maken.
QM loopt nooit vast. als je bijvoorbeeld de priemgetallen in een 16 bit getal moet vinden zit je met karnaugh flink in de rats .. 16 bit

QM : no problemo

logic minimizers gebruiken QM heel veel. daar zijn zeer efficiente algoritmes voor ( de meeste verilog en vhdl synthesizers zittne vol van QM algoritmes.

heh. kzie net dat eigenlijk D gene rol speelt voor de hoogste trap ( omdat we het geluk hebben dat de codes overlappen

dus die drie ingangen NAND kan weg en vervangen wordne door ene twee ingangen NAND
alleen A en B[+]C worden daaraan gevoederd.

Ok, bedankt allemaal. Ik ga het straks een uitpluizen en als er nog vragen zijn horen jullie het wel.

en hier is ie grafishc opgelost :

Ellende he Free, die vacanties

euhm en 2 free?
(niet oneerbiedig bedoelt)

[Bericht gewijzigd door theorieken op zaterdag 25 maart 2006 22:42:42 ]

Op 25 maart 2006 22:37:36 schreef theorieken:
euhm en 2 free?
(niet oneerbiedig bedoelt)

o crap.

mijn waarheidstabel was verkeerd.

enfin met de gegeven werkwijze zou die er nu toch wel moetne komen.

Op 26 maart 2006 16:44:26 schreef free_electron:
[...]
o crap.

mijn waarheidstabel was verkeerd.

enfin met de gegeven werkwijze zou die er nu toch wel moetne komen.

Aangezien hij niet meer antwoord heeft ie wss het schema gewoon gecopieerd, en zit ie nu met een foute schakeling...

Dan moet de TS het zelf maar doen.

Leerkracht: "Vanwaar hebt ge deze oplossing?"
MasterOfDoom: "Awel, van CircuitsOnline, van ene Free_Electron."
Leerkracht: "Free_Electron? Vincent Himpe bedoelt ge?
Ah, die heb ik nog in de klas gehad, vroeger. Toen kon-ie het ook al niet!"
MasterOfDoom: "Amai, maar dien staat nu wel patatten* te bakken in Californië!"

* _{patatten = chips}

[Bericht gewijzigd door KT88 op zondag 26 maart 2006 19:37:04 ]

Op 26 maart 2006 19:05:35 schreef Bertrix:
[...]

Aangezien hij niet meer antwoord heeft ie wss het schema gewoon gecopieerd, en zit ie nu met een foute schakeling...

wat nog maar eens bewijst. nooit dingen klakkeloos overnemen ! altijd 25 keer nalezen. en tgaat hem niet op om de oplossing maar om de werkwijze. en huiswerk klakkeloos copieren geeft je recht op een 0/10.

ook ik maak blijkbaar nog steeds fouten mea culpa.

eigenlijk is mijn schema correct ( tis niet volledig , maar het doet wel wat in de waarheidstabel staat. alleen ontbreekt daar de 2. het algoritme werkt dus maar de gevoederde data is verkeerd ). je moet alleen nog 'or-en' met D\C\bA\

Op 26 maart 2006 19:29:52 schreef KT88:
Leerkracht: "Vanwaar hebt ge deze oplossing?"
MasterOfDoom: "Awel, van CircuitsOnline, van ene Free_Electron."
Leerkracht: "Free_Electron? Vincent Himpe bedoelt ge?
Ah, die heb ik nog in de klas gehad, vroeger. Toen kon-ie het ook al niet!"

woehahaha . lol. sniff ..

die van digitaal heeft mij zo eens goe liggen gehad.
op de evaluatie na het eindexamen.
Tis deraan te zien da ge weer niks gestudeerd hebt...

ik kreeg alle kleuren van de regenboog . ik was in de overtuiging het toch vrij goed gedaan te hebben.
euh euh .. wat was er allemaal mis dan ?
awel hier : die vraag bijvoorbeeld stond letterlijk in het boek : ( k'herinner me het nog altijd ; wat is het hoog niveau van een ttl schakeling . 2.4 volt was't antwoord. en 'tstond letterlijk in het boek en ja ik had dat nooit gelezen. )

ik stond daar te zweten en toen kwam eruit : nog een gelukkig dat je alle andere vragen goed had.
godverdekl.... mij zo doen panikeren ik had 98/100. maar inderdaad de opmerking dat ik mijne boek nie opengedaan had was er recht op. ( alle andere leerlingen hadden net die vraag goed, die van't jaar hoger hadden gezegd dat dat er zeker ging inzitten als weggevertje. en mij hadden ze weer niks verteld. de varkens ! )

en da van die patatten. haha de anectdote over mietec ( kheb die waarschijnlijk al eens gepost... met risico in herhaling te vallen : hier gaat ie nog eens )

toen de nieuwe waferfab van mietec openging in oudenaarde titelden de krantekoppen :
Mietec open nieuwe chipfabriek in oudenaarde.

ze hebben daar verschillende telefoons gekregen van locale keuterboerkes met de vraag of ze geen patatten mochten leveren.... ( neen we kochten diepvries voor de cantine )

[Bericht gewijzigd door free_electron op zondag 26 maart 2006 19:42:26 ]

Nee Nee ik heb het niet klakkeloos overgenomen hoor
Ik heb het zelf uitgezocht met de tips die julie gegeven hebben, en heb het kunnen oplossen. Bedankt allemaal voor de goeie tips.

Op 25 maart 2006 17:00:21 schreef free_electron:
bon.
de priemgetallen tussne 0 en 15 zijn: 1,2,3,5,7,11,13

Een priemgetal is een getal waarvan de verzameling van het aantal delers van dat getal een paar is.

Het getal één is dus uitgesloten als priemgetal.

Op 26 maart 2006 20:00:42 schreef MasterOFDoom:
Nee Nee ik heb het niet klakkeloos overgenomen hoor
Ik heb het zelf uitgezocht met de tips die julie gegeven hebben, en heb het kunnen oplossen. Bedankt allemaal voor de goeie tips.

oef gelukkig.
ik was al depressief aant worden... weer ene beginnend electronicus .. verdikke hoe zeggen ze dat al weer...
in de kiem gesmoord ?

ik kan met gerust gemoed naar carmel vertrekken om beetje opt strand in de zon gaan wandelen. tis ene 'cosy' 24 gradne buiten voor t moment , stralend blauwe lucht en gene wind.

Op 26 maart 2006 20:09:30 schreef Wim P.:
[...]
Een priemgetal is een getal waarvan de verzameling van het aantal delers van dat getal een paar is.

Het getal één is dus uitgesloten als priemgetal.

tiens, ik dacht altijd dat de regel was:
een getal is een priemgetal als het alleen geheel deelbaar is door '1' en zijn eigen

dus in het geval van 1 ; tis deelbaar door 1 en ook door zijn eigen ( wat ook toevallig 1 is )

'A prime number is a positive integer that has exactly two positive integer factors, 1 and itself'

en het voldoet ook aan de regel
Een priemgetal is een getal waarvan de verzameling van het aantal delers van dat getal een paar is.
het paar {1,1}

dus waarom is 1 geen priemgetal ? het voldoet aan alle spelregels ? of zijn we weer de klein lettertjes vergeten lezen.

ik zou veronderstellen dat de clausule zou moeten worden:

Een priemgetal is een geheel getal waarvan de verzameling van het aantal gehele delers van dat geheel getal een paar is van VERSCHILLENDE gehele getallen.

dit zou {1,1} uitsluiten en dus 1 van de lijst halen.

waar zit EA als je hem nodig hebt. SHOT - wakker worden !

Maar moet groter dan 1 zijn!

Het getal 1 is geen priemgetal

Het getal 1 wordt meestal gezien als eenheid en niet als priemgetal of samengesteld getal, hoewel het vroeger als priemgetal werd beschouwd. Als een priemgetal wordt gedefinieerd als een getal dat deelbaar is door 1 en zichzelf, is 1 een priemgetal. Voor het ontbinden in factoren en in het bijzonder voor de hoofdstelling van de rekenkunde is het echter handiger om 1 niet als priemfactor te zien, of om het te zien als een impliciete factor die altijd aanwezig is en niet opgeschreven hoeft te worden. Om 1 uit te sluiten van de lijst priemgetallen kan de definitie van priemgetal luiden: een priemgetal is een getal dat deelbaar is door precies twee verschillende positieve factoren. De laatste professionele wiskundige die 1 als priemgetal aanduidde was Henri Lebesgue in 1899.

http://nl.wikipedia.org/wiki/Priemgetal

[Bericht gewijzigd door Henry S. op zondag 26 maart 2006 20:24:15 ]

Op 26 maart 2006 20:20:58 schreef free_electron:
een getal is een priemgetal als het alleen geheel deelbaar is door '1' en zijn eigen

Owww......en dat in een conversatie met Wim P.

Prepare to duck and hide!

tadaa !! de brave mensen van Wolfram research ( die gasten die Maple en Mathematica maken , met andere woorden wiskunde freaks dus ) hebben dit te zeggen erover :

A prime number (or prime integer, often simply called a "prime" for short) is a positive integer that has no positive integer divisors other than 1 and itself. (More concisely, a prime number is a positive integer having exactly one positive divisor other than 1.)

met andere woorden een getal GROTER dan 1 !
en dan komt er dit :

The number 1 is a special case which is considered neither prime nor composite (Wells 1986, p. 31). Although the number 1 used to be considered a prime (Goldbach 1742; Lehmer 1909; Lehmer 1914; Hardy and Wright 1979, p. 11; Gardner 1984, pp. 86-87; Sloane and Plouffe 1995, p. 33; Hardy 1999, p. 46), it requires special treatment in so many definitions and applications involving primes greater than or equal to 2 that it is usually placed into a class of its own

het werdt altijd beshcouwd als een priemgetal , maar das onlangs blijkbaar veranderd . aaaaargh . der zijn geen zekerheden meer in het leven.

onlangs kwam ik deze tegen:
if if = then then then = else else else = endif

perfect legale code in PL/1 , compileert vlekkeloos en werkt nog eens juist ook !

http://mathworld.wolfram.com/PrimeNumber.html

Op 26 maart 2006 20:23:57 schreef KT88:
[...]
Owww......en dat in een conversatie met Wim P.

Prepare to duck and hide!

zijn stelling klopt ook niet. {1,1} is ook ene perfect legaal paar. dus volgens zijn stelling zou 1 dan wel ene priemgetal zijn.

die zite van wolfram is het duidelijks

tis een getal GROTER dan 1 waarvan het aantal gehele delers exact 2 is

Op 26 maart 2006 20:20:58 schreef free_electron:

en het voldoet ook aan de regel
Een priemgetal is een getal waarvan de verzameling van het aantal delers van dat getal een paar is.
het paar {1,1}

{1,1} is geen paar omdat het twee dezelfde elementen zijn.
In een verzameling komen nooit twee dezelfde elementen voor.

Er bestaat geen definitie in de wiskunde die zegt dat een getal een priemgetal is als het door één en zichzelf deelbaar is; dit wordt op de lagere school zo geleerd.
Of door slechte "wiskunde"-leraren.

Owww......en dat in een conversatie met Wim P.

Prepare to duck and hide!

Nou, ik val écht wel mee...

Op 26 maart 2006 21:33:01 schreef Wim P.:
[...]

Er bestaat geen definitie in de wiskunde die zegt dat een getal een priemgetal is als het door één en zichzelf deelbaar is; dit wordt op de lagere school zo geleerd.
Of door slechte "wiskunde"-leraren.

daar heb ik het ook zo geleerd.
nog eens een bewijs dat het merendeel ( zoniet alles ) wat je op school leert onvolledig of onjuist is.

Ita est, Free.