Met mijn zeners had ik geen problemen, ik heb het niet meer in mijn hoofd maar met de 6,2V zat ik er iets over (maar tienden van Volt) en met die 15V er praktisch direct op. Het opschrift is heel moeilijk te lezen, maar check eens of het typenummer klopt, misschien heb je gewoon de verkeerde gekregen. Het is ook niet heel kritisch wat de waarde is, 9V kan ook, zolang de zener maar niet boven die 9V komt. Als het opschrift zegt dat van een 6,2V exemplaar is en hij gaat naar 9V zou ik hem echter niet vertrouwen, die is dan mogelijk beschadigd.
Persoonlijk denk ik niet dat er veel te halen valt bij het heel erg stabiel maken van de hulpvoeding, ik denk dat de uitgangsrimpel daar niet vandaan gaat komen. De meeste spanningen zitten vrij aardig in het midden van het 'common mode' bereik, en deze opamps zouden een redelijke 'power supply rejection ratio' moeten hebben (de datasheet meldt 65dB minimaal, 100dB typisch). Ik denk dat je de oorzaak van brom en rimpel in deze voeding op andere plekken zou moeten zoeken, zeker omdat zo een regelaartje zich lastig laat inbouwen op de huidige print. Met 2200µF condensatoren en een verbruik van <15mA (op de +15V voeding, <4mA op de -6,2V) zal de rimpel ook niet spectaculair hoog zijn.